Question

假定河水對(duì)船的阻力和船的速度的二次方成正比，若船勻速運(yùn)動(dòng)的速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則船的功率變?yōu)樵瓉?lái)的（    ）

A.2倍              B.2倍             C.4倍         D.8倍

Answer 1

D

解析:

設(shè)船原來(lái)的速度為v，則阻力F′=kv²，由于勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力F=F′=kv²，牽引力的功率P₁=Fv=kv³.同理可知，船速為2v時(shí)，牽引力的功率P₂=F₂·2v=k(2v)³=8kv³，故=8.