Question

15．中國空間技術(shù)研究院空間科學(xué)與深空探測首席科學(xué)家葉培建近日透露，中國準(zhǔn)備在2020年發(fā)射火星探測器，2021年探測器抵達(dá)火星，并有望實(shí)現(xiàn)一次“繞”、“落”和“巡”的任務(wù)． 火星繞太陽公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期的2倍，火星的直徑約為地球的一半，質(zhì)量僅是地球的0.1倍．由以上信息可知（　　）

• A． 發(fā)射火星探測器需要的速度不能小于11.2km/s
• B． 探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力大
• C． 火星繞太陽的軌道半徑約為地球繞太陽的軌道半徑的4倍
• D． 在火星表面發(fā)射近地衛(wèi)星的速度約為地球的第一宇宙速度

Answer 1

分析 火星和地球都繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律列式判斷；星球表面的重力加速度為g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，第一宇宙速度為v=$\sqrt{gR}$．

解答 解：A、火星探測器的發(fā)射速度大于11.2km/s且小于16.7km/s，則A正確
B、由F=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，探測器在地球表面受到的引力與火星表面的引力之比為：$\frac{{m}_{地}}{{m}_{火}}$$•\frac{{r}_{火}^{2}}{{r}_{地}^{2}}$=$10×\frac{1}{4}$，則B正確
C、由開普勒定律：$\frac{{r}_{火}^{3}}{{r}_{地}^{3}}$=$\frac{{T}_{火}^{2}}{{T}_{地}^{2}}$=$\frac{4}{1}$，則$\frac{{r}_{火}}{{r}_{地}}$=$\root{3}{4}$，則C錯誤
D、第一宇宙速度：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，則火星表面發(fā)射近地衛(wèi)星的速度小于地球的第一宇宙速度．則D錯誤
故選：AB

點(diǎn)評 對于選擇題，可以用一些二級結(jié)論來快速解題，如本題要記住星球表面的重力加速度公式和第一宇宙速度公式