Question

12．在汽車無(wú)級(jí)變速器中，存在如圖所示的裝置，A是與B同軸固定相連的齒輪，C是與D同軸固定相連的齒輪，A、C、M為相互咬合的齒輪，已知齒輪A、C規(guī)格相同，半徑為R，齒輪B、D規(guī)格也相同，半徑為1.5R，齒輪M的半徑為0.9R．當(dāng)齒輪M如圖方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 齒輪D和齒輪B的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反
• B． 齒輪D和齒輪A的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為3：2
• C． 齒輪M和齒輪C的角速度大小之比為9：10
• D． 齒輪M和齒輪B邊緣某點(diǎn)的線速度大小之比為2：3

Answer 1

分析 AB同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，CD同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，AMC三個(gè)緊密咬合的齒輪是同緣傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等，然后利用v=ωr解決問(wèn)題．

解答 解：A、AMC三個(gè)緊密咬合的齒輪是同緣傳動(dòng)，因?yàn)镸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，又AB同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，CD同轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以齒輪D和齒輪B的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；
B、AMC三個(gè)緊密咬合的齒輪是同緣傳動(dòng)，邊緣線速度大小相同，齒輪A、C規(guī)格相同，半徑為R，根據(jù)v=ωr得，AC轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，AB同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，CD同軸轉(zhuǎn)動(dòng)相同，且齒輪B、D規(guī)格也相同，所以齒輪D和齒輪A的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同，故B錯(cuò)誤；
C、AMC三個(gè)緊密咬合的齒輪是同緣傳動(dòng)，邊緣線速度大小相同，根據(jù)v=ωr得：$\frac{{ω}_{M}}{{ω}_{C}}=\frac{{r}_{C}}{{r}_{M}}$=$\frac{R}{0.9R}$=$\frac{10}{9}$，故C錯(cuò)誤
D、AMC三個(gè)緊密咬合的齒輪是同緣傳動(dòng)，邊緣線速度大小相同，A是與B同軸相連的齒輪，所以ω_A=ω_B，所以$\frac{{v}_{M}}{{v}_{B}}$=$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{R}{1.5R}$=$\frac{2}{3}$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，然后結(jié)合v=ωr以及頻率和周期的定義進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題．