Question

10．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1m/s²
• B． t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在x軸的坐標(biāo)位置是x=6.0m
• C． 質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度為4.5m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在第4s內(nèi)的平均速度比第1s內(nèi)的平均速度大5.0m/s

Answer 1

分析 $\frac{x}{t}$-t的圖象表示平均速度與時(shí)間的關(guān)系．在v-t圖象中，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率等于加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答．

解答 解：A、由圖得：$\frac{x}{t}$=1+t．根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對(duì)比可得：a=2m/s²，v₀=1m/s．，即質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)t=2s時(shí)，代入：$\frac{x}{t}$=1+t得 x=6.0m，故B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=1m/s，加速度 a=2m/s²，則在2s末速度為 v=v₀+at=1+2×2=5m/s．故C錯(cuò)誤．
D、質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度等于第0.5s末的瞬時(shí)速度，為 v₁=v₀+at=1+2×0.5=2m/s
在第4s內(nèi)的平均速度等于第3.5s末的瞬時(shí)速度，為 v₂=v₀+at=1+2×3.5=8m/s，則質(zhì)點(diǎn)在第4s內(nèi)的平均速度比第1s內(nèi)的平均速度大6.0m/s．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)上是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．