Question

20．在做《研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每五個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（中間4個(gè)點(diǎn)未畫出），已知每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為s₁=0.96cm，s₂=2.87cm，s₃=4.81cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．

（1）計(jì)算此紙帶的加速度大小a=1.92m/s²
（2）打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小 v=0.768m/s；
（3）請你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)推斷第6計(jì)數(shù)點(diǎn)和第7計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離是12.48 cm．

Answer 1

分析 根據(jù)在勻變速直線勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小；利用逐差法可以求出小車的加速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（0.0672+0.0864+0.1056）-（0.0096+0.0287+0.0481）}{9×0.01}$=1.92m/s² ，
（2）在勻變速直線勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v₄=$\frac{0.0672+0.0864}{2×0.1}$=0.768m/s
根據(jù)s₇-s₆=aT²
解得：s₇=12.48cm
故答案為：（1）1.92
（2）0.768
（3）12.48；

點(diǎn)評 對于紙帶問題的處理，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問題的能力．