精英家教網(wǎng)如圖所示，一長為l的長方形木塊在水平面上以加速度a做勻加速直線運動．A、B之間有一定的距離，木塊前端P先到達A點，之后經(jīng)過t1時間整個木塊通過了A點，而前端P到達B點后，整個木塊通過B點所用時間為t2．求：
（1）木塊通過位置A、位置B時的平均速度大��；
（2）木塊前端P在A、B之間運動所需時間．
分析：（1）根據(jù)平均速度的定義式求出木塊通過位置A、B的平均速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，結(jié)合速度時間公式求出P通過A、B的瞬時速度，從而結(jié)合速度時間公式求出木塊前端P在A、B之間運動所需時間．
解答：解：（1）木塊通過A點的平均速度：
.
v1
=
l
t1

木塊通過B點的平均速度：
.
v2
=
l
t2

（2）時間t1中間時刻的瞬時速度和t2中間時刻的瞬時速度分別為
.
v1
，
.
v2
．
P通過A點的速度為：v1=
.
v1
-
at1
2

P通過B點的速度為：v2=
.
v2
-
at2
2

所以木塊前端P在A、B之間運動所需時間為：△t=
v2-v1
a
=
l
a
(
1
t2
-
1
t1
)+
t1-t2
2
．
答：（1）木塊通過位置A的平均速度
.
v1
=
l
t1
，通過位置B的平均速度
.
v2
=
l
t2
．
（2）木塊前端P在A、B之間運動所需時間
l
a
(
1
t2
-
1
t1
)+
t1-t2
2
．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式，知道勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．
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1
3
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