Question

一個(gè)滑板運(yùn)動(dòng)員，滑板和人總質(zhì)量為50kg，以12m/s的速度從一斜坡底端滑上斜坡，當(dāng)速度減為零時(shí)，又從斜坡上下滑至底端，已知斜坡的傾角為30⁰，運(yùn)動(dòng)員上滑時(shí)用時(shí)為2s，設(shè)滑板受的阻力大小恒定不變，（g=10m/s²）求：
（1）滑板受到的阻力大�。�
（2）運(yùn)動(dòng)員勻加速下滑至底端時(shí)所需的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出滑板上滑的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出滑板受到的阻力的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出滑板下滑的加速度，求出上滑的位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)員下滑的時(shí)間．

解答：解：（1）勻減速上滑，受力分析如圖，選取沿斜面向上為正方向

由v=v₀+a₁t₁
得a₁=

v-v0

t1

=

0-v0

t1

=-6m/s2
由牛頓第二定律可得：-（mgsinθ+F_f）=ma₁
解得：F_f=50N
答：滑板受到的阻力大小為50N．
（2）勻加速下滑，受力分析如圖，選取沿斜面向下為正方向

由牛頓第二定律可得：mgsinθ-F_f=ma₂
代入數(shù)據(jù)可得：a₂=4m/s²
運(yùn)動(dòng)員上滑的位移為：x=

v0+0

2

t1     可得：x=12m
下滑的位移與上滑時(shí)的位移相同，設(shè)下滑的時(shí)間為t₂
由x=

1

2

a2t22         
可得  t2=

2x a2

=

6

s
答：運(yùn)動(dòng)員勻加速下滑至底端時(shí)所需的時(shí)間為

6

s．

點(diǎn)評(píng)：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．