Question

18．如圖所示，圓盤繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面離地高度為h，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω₀時(shí)，位于圓盤邊緣的物塊A（可看成質(zhì)點(diǎn)）剛好從圓盤上飛離，從飛出到落地的（水平位移剛好為h，不計(jì)空氣阻力，則（假設(shè)物塊與圓盤的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（　�。�

• A． 圓盤的半徑為$\frac{\sqrt{2gh}}{2{ω}_{0}}$
• B． 圓盤的半徑為$\frac{\sqrt{2gh}}{{ω}_{0}}$
• C． 物塊與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)為ω₀$\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• D． 物塊與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)為ω₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 物塊從圓盤上飛離后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式結(jié)合v=ω₀r求解半徑，物塊A剛好從圓盤上飛離，則由滑動(dòng)摩擦力提供向心力列式即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：A、物塊從圓盤上飛離后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式得：
h=vt，
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
而v=ω₀r
解得：r=$\frac{\sqrt{2gh}}{2{ω}_{0}}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、物塊A剛好從圓盤上飛離，則由滑動(dòng)摩擦力提供向心力，則有：
μmg=mω₀r
解得：$μ={ω}_{0}\sqrt{\frac{h}{2g}}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，然后根據(jù)合力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律列式求解即可．