Question

6．從距水平地面20m高處以15m/s的初速度水平拋出一個物體，不計空氣阻力．求該物體：
（1）落地點與拋出點的水平距離；
（2）落地時的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度，結(jié)合位移時間公式求出平拋運動的時間，根據(jù)初速度和時間求出水平距離．
（2）根據(jù)速度時間公式求出物體落地時的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，
則落地點與拋出點的水平距離為：x=v₀t=15×2m=30m．
（2）落地時的豎直分速度為：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{225+400}$m/s=25m/s．
設(shè)速度與水平方向的夾角為θ，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$，可知落地速度方向與水平方向的夾角為53°．
答：（1）落地點與拋出點的水平距離為30m；
（2）落地時的速度大小為25m/s，方向與水平方向的夾角為53°．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．