Question

4．某研究小組的同學設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直浸入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針M，使M正好擋住P₁、P₂，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)M所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
①若∠AOF=30°，OM與OC的夾角為30°，則M處所對應的折射率的值為$\sqrt{3}$．
②圖中M、N兩位置哪一處所對應的折射率值大？答：N．
③作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率值應為1
④是否可能有某種液體，在KC部分觀察不到大頭針P₁、P₂的像．答：有．

Answer 1

分析 （1）確定出折射角與折射角，由折射定律求解折射率．
（2）折射角相同，通過比較入射角的大小，比較哪個位置對應的折射率大．
（3）作AO的延長線交圓周于K，折射角與折射角相等，則知K處所對應的折射率的值是1；
（4）根據(jù)光的全反射條件，即可求解．

解答 解：（1）由圖看出，入射角為 i=∠AOF=30°，折射角r=∠EOM=60°，
則 M處所對應的折射率的值為 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．
（2）N處對應的入射角較大，根據(jù)折射定律，n=$\frac{sinr}{sini}$，可知N處對應的折射率較大．
（3）作AO的延長線交圓周于K，這種情況下折射角與折射角相等，則知K處所對應的折射率的值是1；
（4）根據(jù)光的全反射條件可知，光從液體射向空氣，若入射角等于或大于臨界角時，則會發(fā)生全反射，
那么在KC部分觀察不到大頭針P₁、P₂的像．
故答案為：$\sqrt{3}$，N，1，有．

點評 本題是折射定律的應用，確定折射角和折射角是基礎，要注意的是折射率不等$\frac{sini}{sinr}$，要緊扣折射率定義的條件，并掌握光的全反射條件的內(nèi)容．