Question

14．歐姆在探索通過導(dǎo)體的電流、電壓、電阻的關(guān)系時因無電源和電流表，他利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生電動勢代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測電流．具體做法是：在地磁場作用下處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針水平放置一直導(dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流時，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通過該導(dǎo)線電流為I時，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°；當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了45°，則通過該直導(dǎo)線的電流為（直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度與通過直導(dǎo)線的電流成正比）（　�。�

• A． I
• B． 2I
• C． $\sqrt{3}$I
• D． 無法確定

Answer 1

分析 利用磁場的疊加原理，找出地磁場與電流產(chǎn)生的磁場的關(guān)系，根據(jù)比值關(guān)系，確定直導(dǎo)線的電流的大�。�

解答 解：設(shè)該處地磁場的磁感應(yīng)強度為B₀，方向與沒通入電流時小磁針靜止時N極指示方向相同，當(dāng)通過該導(dǎo)線電流為I時，此時電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為B₁，由安培定則可知方向與導(dǎo)線垂直，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°，即：$\frac{{B}_{1}}{{B}_{0}}=tan30°$，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了45°時，即$\frac{{B}_{2}}{{B}_{0}}=tan45°$，可得${B}_{2}=\sqrt{3}{B}_{1}$，則電流關(guān)系$\frac{{I}_{2}}{I}=\frac{{B}_{2}}{{B}_{1}}$，可得${I}_{2}=\sqrt{3}I$，C正確；
故選：C

點評 注意磁感應(yīng)強度是矢量，因此磁感應(yīng)強度的合成與分解遵循平行四邊形定則．