Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上相距L=1m，左端與一電阻R=0.1Ω相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T，方向豎直向下。一質(zhì)量為m=0.2kg，的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)施加一水平向右的恒力F=1N,使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻均可忽略。求

（1）當(dāng)導(dǎo)體棒的速度v=1m/s時(shí)，電阻R消耗的功率；

（2）導(dǎo)體棒最大速度的大��；

（3）若導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)最大速度的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為q=10C，則此過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少．

Answer 1

【答案】（1）0.1W （2）5m/s （3）2.5J

【解析】試題分析：由楞次定律求得電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)閉合電路原理求得電功率；根據(jù)導(dǎo)體棒受力平衡，求得安培力大小，再由安培力的定義式求得速度；由電量的定義式求得導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)位移，然后由動(dòng)能定理求得克服安培力做的功，即回路產(chǎn)生的焦耳熱。

（1）導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=BLv=0.1V

電阻R消耗的功率為：

（2）當(dāng)加速度等于零時(shí)，導(dǎo)體棒獲得最大速度，導(dǎo)體棒受力平衡，設(shè)最大速度為vm；

則F-μmg+F安=0

安培力為：

電流為：

電動(dòng)勢(shì)為：
聯(lián)立以上代入數(shù)據(jù)解得：

（3）設(shè)導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)最大速度過(guò)程中，導(dǎo)體棒通過(guò)的位移大小為s，由

平均電動(dòng)勢(shì)為：

由以上可得：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

對(duì)該過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可得克服安培力做功為：

代入數(shù)據(jù)解得：

所以，此過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為2.5J