Question

12．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，依此通過A、B、C三點(diǎn)，位移x_AB=x_BC，已知物體在AB段的平均速度大小為6m/s，在BC段的平均速度大小為12m/s，那么，物體通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。ā　。�

• A． 8 m/s
• B． 9m/s
• C． 10 m/s
• D． 11 m/s

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)AB、BC兩段過程分別根據(jù)速度位移關(guān)系式列方程，得出A、B、C三點(diǎn)的速度與位移的關(guān)系，根據(jù)AB段和BC段的平均速度與A、B、C三點(diǎn)的速度列式，聯(lián)立求出v_B．

解答 解：設(shè)加速度大小為a，經(jīng)A、C的速度大小分別為v_A、v_C．據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a{x}_{AB}$，
${{v}_{C}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}=2a{x}_{BC}$，
又${v}_{1}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=6m/s$，${v}_{2}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}=12m/s$，
聯(lián)立可得：${v}_{B}=\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}=\frac{36+144}{18}m/s=10m/s$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要充分運(yùn)用好條件：ab、bc的距離相等，以及兩段的平均速度，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．