Question

7．如圖所示，在光滑水平面上，有足夠長(zhǎng)度的木板B，質(zhì)量為m_B=4kg，其上有一滑塊C，質(zhì)量為m_C=4kg，B、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．現(xiàn)有質(zhì)量為m_A=lkg的滑塊A，以v₀=12m/s的初速度向B運(yùn)動(dòng)，與B碰撞（碰撞時(shí)間極短）后以4m/s速度彈回．求：
①運(yùn)動(dòng)過程中B的最大速度；
②物塊C相對(duì)B滑動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 ①AB碰撞過程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出碰后B的速度；
②A與B碰后，B向右做減速運(yùn)動(dòng)，C向右做加速運(yùn)動(dòng)，最終兩者速度相同，以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在此過程中，B、C系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律列方程可以求出C在B上滑動(dòng)的距離．

解答 解：①AB碰撞過程中，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得：m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=4m/s，
A與B碰撞后，B做減速運(yùn)動(dòng)，因此B的最大速度是4m/s．
②以B與C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m_Bv_B=（m_B+m_C）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s，
在此過程中，由能量守恒定律可得：$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=μm_Cg△x+$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v²，
代入數(shù)據(jù)解得：△x=2m．
答：①運(yùn)動(dòng)過程中B的最大速度為4m/s；
②物塊C相對(duì)B滑動(dòng)的距離為2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度與位移問題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，要注意正方向的選取，要明確物體變化的過程．