Question

【題目】如圖所示，可視為質(zhì)點質(zhì)量為m的小球，用長為L的細(xì)線懸掛于O點，在光滑的水平面上有一個質(zhì)量為M的物體，其右側(cè)是一個半徑為R的光滑四分之一的圓弧，左端是一段長為的粗糙水平面，在其左端A處放有一個質(zhì)量也為M的彈性物塊，物塊與物體間有摩擦。現(xiàn)將小球拉起到與懸點O等高處由靜止釋放，與物塊發(fā)生彈性碰撞后回擺到角，且物塊恰能滑到物體右端最高點C處，試求小球與物塊的質(zhì)量之比和物體與物塊間的動摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：小球向下擺動的過程中機械能守恒，由此求出小球與物塊碰撞前的速度；同理求出小球在碰撞后的速度；小球與物塊碰撞的過程中水平方向的動量守恒，機械能守恒，由此求出小球與物塊之間的質(zhì)量關(guān)系；物塊在物體上運動的過程中水平方向的動量守恒，由此求出物塊達(dá)到C點時的速度，然后結(jié)合功能關(guān)系即可求出物體與物塊間的動摩擦因數(shù)。

小球向下擺動的過程中機械能守恒，得到：

解得：

小球被反彈后向上擺動的過程中機械能也守恒，得：

解得：

小球與物塊碰撞的過程中水平方向的動量守恒，選取向右為正方向

由動量守恒定律得到：

又由機械能守恒得到：

聯(lián)立得到：,

聯(lián)立各式得到：

物塊在物體上運動的過程中水平方向的動量守恒

設(shè)物塊達(dá)到C點時速度為，則根據(jù)動量守恒定律得到：

根據(jù)功能關(guān)系得到：

聯(lián)立得到：