Question

【題目】汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P0=150kW，汽車的質(zhì)量m=5.0×103㎏，汽車在水平路面上行駛駛時(shí)，阻力是車重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s2 ． （所有計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）若汽車保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)，當(dāng)車速為v1=10m/s時(shí)其加速度a1 是多大？
（2）若汽車從靜止開始，保持以a=1.0m/s2 的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持這一過程的時(shí)間t是多長(zhǎng)？這一過程中汽車牽引力做功W是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為： N．

當(dāng)汽車的速度為v1=10m/s時(shí)的牽引力為F1，根據(jù)功率公式P0=F1v1得： N．

根據(jù)牛頓第二定律得：F1﹣Ff=ma1，

汽車的加速度為： m/s2=2.0m/s2

（2）

解：當(dāng)汽車以恒定加速度a=1.0m/s2 勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣Ff=ma

此時(shí)汽車的牽引力為： =1.0×104N．

汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)P=P0時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)過程結(jié)束時(shí)的速度vt為：

，

．

汽車的位移是： ，

汽車牽引力做功為：W=Fx=1.0×104×112.5=1.1×106J

【解析】（1）根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的加速度．（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，通過速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而通過位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)W=Fx求出牽引力做功的大小．
【考點(diǎn)精析】掌握機(jī)車啟動(dòng)是解答本題的根本，需要知道①以恒定功率P啟動(dòng):機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運(yùn)動(dòng)；②以恒定牽引力F啟動(dòng):機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運(yùn)動(dòng)．