Question

19．一物體從O點(diǎn)出發(fā)，沿東偏北30°角的方向運(yùn)動(dòng)10m至A點(diǎn)，然后又向正南方向運(yùn)動(dòng)5m至B點(diǎn)．（sin30°=0.5）
（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，畫出該物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．
（2）依據(jù)建立的坐標(biāo)系，分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 以出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，進(jìn)而描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，求出A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）坐標(biāo)系如圖所示，線OAB為運(yùn)動(dòng)軌跡．

（2）x_A=s•cos30°=5$\sqrt{3}$ m，y_A=s•sin30°=5 m；x_B=5$\sqrt{3}$ m，y_B=0．
A點(diǎn)的坐標(biāo)：（5$\sqrt{3}$ m，5 m），B點(diǎn)的坐標(biāo)：（5$\sqrt{3}$ m，0）．
答：（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，描述出該物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖；
（2）依據(jù)建立的坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)：（5$\sqrt{3}$ m，5 m），B點(diǎn)的坐標(biāo)：（5$\sqrt{3}$ m，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何關(guān)系確定B點(diǎn)的位置，要求同學(xué)們能正確建立合適的坐標(biāo)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．