Question

如圖表示物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，從圖象可知OA段加速度是①m/s²，
BC段加速度是②m/s²，
CD段加速度是③m/s²，
物體在這14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)總位移是④m，
總路程是⑤m．
下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、①1m/s²②-2m/s²③-0.5m/s²④24m ⑤32m
• B、①1m/s²②-2m/s²③-0.5m/s²④24m ⑤28m
• C、①1m/s²②-2m/s²③0.5m/s²④32m ⑤24m
• D、①-0.5m/s²②-2m/s²③1m/s²④24m ⑤28m

Answer 1

分析：在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：表示某物體的v-t圖象，從圖象可知OA段的加速度：a=

△v

△t

=

4

4

=1m/s²，
BC段的加速度是a=

△v

△t

=

0-4

2

=-2m/s²，
CD段的加速度是a=

△v

△t

=

-2-0

4

=-0.5m/s²，
體在這14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程是上面梯形與下面三角形面積大小之和，s=

1

2

×(4+10)×4+

1

2

×4×2=32m，
圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．
體在這14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是上面梯形與下面三角形面積（負(fù)值）之和，x=

1

2

×(4+10)×4-

1

2

×4×2=24m．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，