Question

17．如圖所示，有一重為G的圓柱體放置在水平桌面上，用一夾角為60°，兩夾邊完全相同的人字夾水平將其夾�。▕A角仍不變），圓柱體始終靜止，試求：
（1）若人字夾內側光滑，其任一側與圓柱體間的彈力大小也等于G，則圓柱體與桌面間的摩擦力的大小為多少？
（2）若人字夾內側粗糙，其任一側與圓柱體間的彈力大小仍等于G，欲使圓柱體對桌面的壓力為零，則整個人字夾對圓柱體的摩擦力的大小為多少？方向如何？

Answer 1

分析 （1）人字夾與圓柱間沒有摩擦力，則可知要使其平衡應使人字夾的合力與地面上的摩擦力平衡；
（2）分析圓柱體的受力，根據三力平衡可求得摩擦力的大小．

解答 解：（1）由幾何關系可知，兩夾邊對圓柱體彈力方向夾角為120°；則它們的合力大小為G，方向沿夾角的角平分線，圓柱體處于靜止狀態(tài)，水平面內受的合外力為零，所以桌面對圓柱體的摩擦力與人字夾對圓柱體的合力平衡，即摩擦力的大小為G．（2）要使圓柱體對桌面的壓力為零，又處于靜止狀態(tài)，所以圓柱體的重力G、受人字夾的彈力的合力N、摩擦力f的合力為零，摩擦力的大小等于重力與支持力的合力；為$\sqrt{2}$G，方向與豎直方向成45°角且偏向夾角一側．
答：（1）圓柱體與桌面間的摩擦力的大小為為G；
（2）整個人字夾對圓柱體的摩擦力的大小為為$\sqrt{2}$G；方向與豎直方向成45°角且偏向夾角一側．

點評 本題考查共點力平衡的應用，難點在于空間上的掌握，可以借助手邊工具進行模擬；對學生的空間想象要求較高，要注意培養(yǎng)空間想象能力以及在力學中的應用．