Question

（17分）如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度，水平距離，水平軌道AB長為，BC長為，小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度.求：

（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度？

（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）    （2）和 

【解析】

試題分析: （1）小球恰能通過最高點(diǎn)         （2分）

由B到最高點(diǎn)       （2分）

由A→B         （2分）

解得：在A點(diǎn)的初速度        （1分）

（2）若小球剛好停在C處，則有  （2分）

解得在A點(diǎn)的初速度         （1分）

若小球停在BC段，則有          （1分）

若小球能通過C點(diǎn)，并越過壕溝，則有      （1分）

          （1分）

          （2分）

則有：       （1分）

初速度范圍是: 和          (1分)

考點(diǎn)：本題考查了圓周運(yùn)動、平拋運(yùn)動、動能定理、牛頓第二定律。