6.“海上生明月,天涯共此時”、“但愿人長久,千里共嬋娟”,月亮是人們思鄉(xiāng)思親的寄托,千百年來用清冽的光輝陪伴著我們.宇宙中,月球是離地球最近的天體,登月也是人類邁向宇宙的第一步.2014年10月,我國嫦娥五號飛行試驗(yàn)器拜訪了老鄰居月球,在月球旁邊拍下“月地合影”,并成功返回故鄉(xiāng)地球.
文學(xué)從情感上拉近了月亮和人的距離,科學(xué)則從理性和技術(shù)上拉近了人和月球的距離.根據(jù)所學(xué)知識,在地球上就可推算出月球的一些信息.已知月球繞地球的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動,地球的質(zhì)量為M,月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G.求
(1)地心到月心之間的距離r;
(2)月球繞地球公轉(zhuǎn)線速度v的大小.

分析 研究月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式求出問題.
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所要求解的物理量選取應(yīng)用.

解答 解:(1)月球繞地球的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動,設(shè)月球質(zhì)量為m,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律$G\frac{Mm}{r^2}=m{({\frac{2π}{T}})^2}r$
解得 $r=\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$
(2)月球繞地球公轉(zhuǎn)的速度大小$v=\frac{2πr}{T}=\root{3}{{\frac{2πGM}{T}}}$
答:(1)地心到月心之間的距離是$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$;
(2)月球繞地球公轉(zhuǎn)線速度v的大小$\root{3}{\frac{2πGM}{T}}$.

點(diǎn)評 萬有引力在天體中的運(yùn)動,主要是萬有引力充當(dāng)向心力,注意向心力的表達(dá)有多種形式,應(yīng)靈活選擇.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ的間距L=0.3m,導(dǎo)軌電阻忽略不計,與水平面的夾角成θ=37°角,其間連接有阻值R=0.8Ω的固定電阻,開始時,導(dǎo)軌上固定著一質(zhì)量m=0.01kg、電阻r=0.4Ω的金屬桿ab,整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中,磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面上.解除固定,同時用一平行于導(dǎo)軌的外力F拉金屬桿ab,使之由靜止開始運(yùn)動.通過電壓表采集器即時采集電壓U并輸入電腦,獲得的電壓U隨時間t變化的關(guān)系如圖所示.求:
(1)金屬桿ab在3.0s內(nèi)通過的位移.
(2)3.0s末拉力F的瞬時功率.

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17.如圖所示,光滑水平面上有帶有$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道的滑塊,其質(zhì)量為2m,一質(zhì)量為m的小球以速度v0沿水平面滑上軌道,并能從軌道上端飛出,則:
(1)小球從軌道上端飛出時,滑塊的速度為多大?
(2)滑塊的速度達(dá)到最大時,小球的速度為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.在如圖所示的四幅圖中,正確標(biāo)明了在磁場中帶正電的粒子所受洛倫茲力f方向的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,一個物塊在與水平方向成α角的恒力F作用下,在水平面上沿直線向右運(yùn)動一段距離s,物塊受到水平面的滑動摩擦力大小恒為f.在此過程中(  )
A.拉力F對物塊所做的功為FsB.拉力F對物塊所做的功為Fscosα
C.物塊動能的變化等于FscosαD.動能的變化等于Fscosα-fs

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11.一個直流電動機(jī)所加電壓為U,電流為I,線圈內(nèi)阻為R,當(dāng)它工作時,下述說法中正確的是( 。
A.電動機(jī)的輸出功率為IU-I2RB.電動機(jī)的輸出功率為$\frac{{U}^{2}}{R}$
C.電動機(jī)的發(fā)熱功率為I2RD.電動機(jī)的功率可寫作IU=I2R=$\frac{{U}^{2}}{R}$

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18.物理學(xué)對人類文明進(jìn)步做出了積極的貢獻(xiàn),成為當(dāng)代人類文化的一個重要組成部分.關(guān)于物理學(xué)發(fā)展過程,下列說法中正確的是(  )
A.亞里士多德認(rèn)為兩個從同一高度自由落下的物體,重物體與輕物體下落一樣快
B.牛頓第一定律是利用邏輯思維對事實(shí)進(jìn)行分析的產(chǎn)物,不可能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證
C.自然界的電荷只有兩種,庫侖把它們命名為正電荷和負(fù)電荷
D.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象,揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系

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15.當(dāng)前星際探索成為世界新的科技競爭焦點(diǎn),而我國的載人航天已取得了成功,探月計劃也進(jìn)入實(shí)質(zhì)性進(jìn)程之中,若月球繞地球運(yùn)動的周期為T,速度為v,引力常量為G,則下列說法錯誤的是( 。
A.地球的質(zhì)量為$\frac{4π{v}^{3}}{G{T}^{2}}$B.地球的質(zhì)量為$\frac{{v}^{3}T}{2πG}$
C.月球運(yùn)動的軌道半徑為$\frac{vT}{2π}$D.月球運(yùn)動的加速度為$\frac{2πv}{T}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖是甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)、同時做直線運(yùn)動的v-t圖象.下列表述正確的是( 。
A.乙做勻加速直線運(yùn)動
B.甲和乙的速度方向相反,加速度方向也相反
C.2s末,甲和乙處于同一位置
D.3s末,乙與甲的距離為2.25m

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同步練習(xí)冊答案