Question

4．如圖所示，某實驗小組用光電數(shù)字計時器測量小車在斜面上下滑時的加速度，實驗主要操作如下：
①用游標卡尺測量擋光片的寬度d；
②測量小車釋放處擋光片到光電門的距離x；
③由靜止釋放小車，記錄數(shù)字計時器顯示擋光片的擋光時間t；
④改變x，測出不同x所對應的擋光時間t．

（1）用游標卡尺測量擋光片的寬度時的結(jié)果如圖，則擋光片的寬度d=2.55mm；
（2）小車加速度大小的表達式為a=$\frac{xhnr9jb^{2}}{2x}•\frac{1}{{t}^{2}}$（用實驗所測物理符號表示）；
（3）根據(jù)實驗測得的多組x，t數(shù)據(jù)，可繪制圖象得到小車運動的加速度，如果圖象的縱坐標為x，橫坐標為$\frac{1}{{t}^{2}}$，實驗中得到圖象的斜率為k，則小車的加速度大小為$\frac{rxpbvnr^{2}}{2k}$（用d，k表示）

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；
依據(jù)中時刻瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，再結(jié)合運動學公式即可求解加速度；
根據(jù)運動學公式求出x與$\frac{1}{{t}^{2}}$的函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合數(shù)學知識可知斜率k與加速度的關(guān)系．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為：2mm，游標尺上第11個刻度和主尺上某一刻度對齊，
所以游標讀數(shù)為11×0.05mm=0.55mm，所以最終讀數(shù)為：2mm+0.55mm=2.55mm．
（2）依據(jù)中時刻瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，則有：v=$\fraclvbxtn7{t}$；
再結(jié)合運動學公式a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$，則有：a=$\frac{（\frac7j7fjlh{t}）^{2}}{2x}$=$\frac{3fx7hxt^{2}}{2x}•\frac{1}{{t}^{2}}$
（3）根據(jù)以上分析，即有a=$\frac{3997zpn^{2}}{2x}•\frac{1}{{t}^{2}}$，
結(jié)合以縱坐標為x，橫坐標為$\frac{1}{{t}^{2}}$的圖象，那么斜率k=$\frac{hld7fnf^{2}}{2a}$．
因此小車的加速度大小為a=$\frac{9nfbldn^{2}}{2k}$；
故答案為：（1）2.55；（2）$\frac{zt7jnft^{2}}{2x}•\frac{1}{{t}^{2}}$；（3）$\frac{tpdhxjb^{2}}{2k}$．

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量；要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用．