Question

在半導(dǎo)體離子注入工藝中,初速度可忽略的磷離子P⁺和P³⁺,經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,如圖所示。已知離子P⁺在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過θ=30°后從磁場(chǎng)右邊界射出。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),離子P⁺和P³⁺(　　)

A.在電場(chǎng)中的加速度之比為1∶1

B.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為∶1

C.在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度之比為1∶2

D.離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3

Answer 1

【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行:

(1)正離子在電場(chǎng)中,由于電場(chǎng)力的作用做加速運(yùn)動(dòng);

(2)正離子在磁場(chǎng)中,洛倫茲力提供向心力,做圓周運(yùn)動(dòng)。

【解析】選B、C、D。磷離子P⁺和P³⁺的質(zhì)量相等,在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力之比為1∶3,所以加速度之比為1∶3,A項(xiàng)錯(cuò)誤;離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3,初速度可忽略的磷離子P⁺和P³⁺,經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后,由動(dòng)能定理可得,離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為它們的帶電量之比,即1∶3,D項(xiàng)正確;在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力qvB=m,可得r=,==,B項(xiàng)正確;設(shè)P⁺在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為R,由幾何知識(shí)可得磁場(chǎng)的寬度為R,而P³⁺的半徑為R,由幾何知識(shí)可得P³⁺在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為60°,P⁺在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為30°,所以磷離子P⁺和P³⁺在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度之比為1∶2,C項(xiàng)正確。