Question

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在a、b間做簡諧運(yùn)動，O是其振動的平衡位置．若從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)開始計時，經(jīng)3s質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)2s，它第二次經(jīng)過M點(diǎn)．則該質(zhì)點(diǎn)的振動圖象可能是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)后，可能向a運(yùn)動，也可能向b運(yùn)動，要分兩種情況減小討論．
解答：解：若質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)后向a運(yùn)動，則需要經(jīng)過半個周期，再次經(jīng)過O點(diǎn)，開始向b運(yùn)動達(dá)到M點(diǎn)，所以；再經(jīng)2s，它第二次經(jīng)過M點(diǎn)，此時尚未完成1次全振動，所以T＞5s，即：5s＜T＜6s．四個選項(xiàng)中，沒有符合條件的選項(xiàng)．
若質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)后，向b運(yùn)動經(jīng)3s質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)2s，它第二次經(jīng)過M點(diǎn)．則根據(jù)運(yùn)動的對稱性，質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn)1s后達(dá)到最遠(yuǎn)點(diǎn)，即質(zhì)點(diǎn)第1次達(dá)到最遠(yuǎn)點(diǎn)的時間：，而，所以質(zhì)點(diǎn)振動的周期：T=4t=16s．四個選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)符合該條件．
故選：B
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要抓住振子開始振動的方向有兩種，可能經(jīng)過兩種路線完成一次全振動，即考慮雙向性．