Question

2．質(zhì)量為10kg的物體在F=200N的水平推力F作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，斜面與水平地面的夾角=37°．力F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑一段時間后，速度減為零．求：
（1）物體加速上滑時的加速度；
（2）撤去外力F時物體的速度；
（3）撤去外力F后物體沿斜面還可以上滑的時間．（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出物體加速上滑時的加速度．
（2）根據(jù)速度時間公式列式即可求解速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去F后物體的加速度大小，再由速度時間公式求解上滑的時間．

解答 解：設(shè)物體在推力作用（時間為t₁）的加速度為a₁，撤去F后加速度大小為a₂．
（1）在勻加速上升的過程中，由牛頓第二定律得
沿斜面方向有
  Fcosθ-mgsinθ-F_f=ma
垂直于斜面方向有
  F_N=mgcosθ+Fsinθ
又 F_f=μF_N
聯(lián)立解得 a₁=5m/s²．
（2）根據(jù)v=a₁t₁得，撤去外力F時的速度為：v=10m/s
（3）撤去外力后物體做勻減速運動的過程中有：沿斜面的方向上有：
  $mgsinθ+{F_f}^′=m{a_2}$
垂直于斜面的方向上有：${F_N}^′$-mgcosθ=0
又因為：${F_f}^′=μ{F_N}^′$
聯(lián)立解得：a₂=8m/s²
又因為：a₁t₁=a₂t₂
解得 t₂=1.25s．
答：
（1）物體加速上滑時的加速度為5m/s²．
（2）撤去外力F時物體的速度是10m/s．
（3）撤去外力F后物體沿斜面還可以上滑的時間是1.25s．

點評 本題主要考察了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，抓住勻加速運動的末速度即為勻減速運動的初速度列式．