Question

3．以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度從v增加到2v、從2v增加到4v、從4v增加到8v所用時(shí)間之比為1：2：4，對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：4：16．

Answer 1

分析 由速度公式可得出時(shí)間與速度變化之間的關(guān)系；則可求得時(shí)間之比；
根據(jù)速度和位移關(guān)系可求得位移與速度變化之間的關(guān)系．則可求得位移之比．

解答 解：由v=v₀+at可知，
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$；
則可知，三段時(shí)間之比為：1：2：4；
由v²-v₀²=2ax可知：
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$
則位移之比為：3：12：48=1：4：16．
故答案為：1：2：4，1：4：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用，要注意明確速度公式、位移公式及速度-位移公式三個(gè)基本公式的正確應(yīng)用．