Question

18．質量為m的物體靜置于赤道某處，地球表面重力加速度為 g，地球自轉的周期為T，地球質量為M，地球半徑為R，引力常量為G，則該物體所受向心力表述正確的是（　�。�

• A． $\frac{GMm}{{R}^{2}}$
• B． mg
• C． $\frac{4{π}^{2}mR}{{T}^{2}}$
• D． $\frac{GMm}{{R}^{2}}$-mg

Answer 1

分析 地球對物體的萬有引力一部分提供物體的重力，另一部分提供物體隨地球作圓周運動的向心力，結合向心力公式即可判斷

解答 解：地球表面的物體受到的萬有引力一部分提供物體的重力，另一部分提供物體隨地球作圓周運動的向心力，根據向心力公式可知${F}_{向}=\frac{4{π}^{2}mR}{{T}^{2}}$，故C正確
物體受到的萬有引力${F}_{萬}=\frac{GMm}{{R}^{2}}$，物體受到的重力G=mg，根據力的合成可知，${F}_{向}=\frac{GMm}{{R}^{2}}-mg$，故AB錯誤，D正確
故選：CD

點評 本題主要考查了地球表面的物體受到的萬有引力的分解，明確實際作用效果即可判斷