如圖甲所示,A、B是一對(duì)平行放置的金屬板,中心各有一個(gè)小孔P、Q,PQ連線垂直金屬板,兩板間距為d,F(xiàn)從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子(重力不計(jì)),沿PQ方向放出,粒子的初速度可忽略不計(jì)。在t=0時(shí)刻開(kāi)始在A、B間加上如圖乙所示交變電壓(A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)時(shí),電壓為正),其電壓大小為U、周期為T(mén)。帶電粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,粒子間相互作用力可忽略不計(jì)。

 (1)進(jìn)入到金屬板之間的帶電粒子的加速度。

(2)如果只有在每個(gè)周期的0~時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出,則上述物理量d、m、q、U、T之間應(yīng)滿足的關(guān)系。

(3)如果各物理量滿足(2)中的關(guān)系,求每個(gè)周期內(nèi)從小孔Q中有粒子射出的時(shí)間與周期T的比值。


解析:(1)qE=ma,E=U/d,所以,a=qU/dm

(2)在0~時(shí)間內(nèi), 進(jìn)入A、B板間的粒子,在電場(chǎng)力的作用下,先向右做勻加速運(yùn)動(dòng),在~T時(shí)間內(nèi)再向右做勻減速運(yùn)動(dòng),且在0~時(shí)間內(nèi),越遲進(jìn)入A、B板間的粒子,其加速過(guò)程越短,減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程也相應(yīng)地縮短,當(dāng)速度為零后,粒子會(huì)反向向左加速運(yùn)動(dòng)。由題意可知0~時(shí)間內(nèi)放出的粒子進(jìn)入A、B板間,均能從Q孔射出,也就是說(shuō)在時(shí)刻進(jìn)入A、B板間的粒子是能射出Q孔的臨界狀態(tài)。

粒子在時(shí)刻進(jìn)入A、B板間電場(chǎng)時(shí),先加速,后減速,由于粒子剛好離開(kāi)電場(chǎng),說(shuō)明它離開(kāi)電場(chǎng)的速度為零,由于加速和減速的對(duì)稱(chēng)性,故粒子的總位移為加速時(shí)位移的2倍,所以有

d=2×a()2=                                         ①

即d2=

(3)若情形(2)中的關(guān)系式①成立,則t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為最短(因只有加速過(guò)程),設(shè)最短時(shí)間為tx,則有

d=at                                          ②

在t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在t=的時(shí)刻射出電場(chǎng),所以有粒子飛出電場(chǎng)的時(shí)間為

Δt=-tx                                           ③

由②③式得

答案:(1) (2)d2= (3)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖所示,A、B球的質(zhì)量相等,彈簧的質(zhì)量不計(jì),傾角為θ的斜面光滑,系統(tǒng)靜止時(shí),彈簧與細(xì)線均平行于斜面,在細(xì)線被燒斷的瞬間,下列說(shuō)法正確的是(  )

A.兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下,大小均為gsin θ

B.B球的受力情況未變,瞬時(shí)加速度為零

C.A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下,大小為2gsin θ

D.彈簧有收縮的趨勢(shì),B球的瞬時(shí)加速度向上,A球的瞬時(shí)加速度向下,瞬時(shí)加速度都不為零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


對(duì)加速度的理解,下列說(shuō)法正確的是(  )

 A.加速度增大,速度可能減小      B.速度變化量Δv越大,加速度就越大

C.物體有加速度,速度就增大      D.物體速度很大,加速度一定很大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


在靜電場(chǎng)中,將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做了負(fù)功,則

A.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大

B.電場(chǎng)線方向一定從b指向a

C.b點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高

D.該電荷的動(dòng)能一定減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖所示,空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng),方向豎直向下,從絕緣斜面上的M點(diǎn)沿水平方向拋出一帶電小球,最后小球落在斜面上的N點(diǎn).已知小球的質(zhì)量為m、初速度大小為v0、斜面傾角為θ,電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知.則下列說(shuō)法中正確的是

A.可以判斷小球一定帶正電荷

B.可以求出小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的方向

C.可以求出小球到達(dá)N點(diǎn)過(guò)程中重力和靜電力對(duì)小球所做的總功

D.可以斷定,當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí),小球與斜面間的距離最大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無(wú)初速度自由下落,在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),再經(jīng)過(guò)t秒小球又回到A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力且小球從未落地,則

A.整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能減少了1.5 mg2t2

B.整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能的增量為2mg2t2

C.從加電場(chǎng)開(kāi)始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能減少了mg2t2

D.從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能減少了mg2t2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖所示,有一半圓弧光滑軌道,半徑為R,在圓心等高的位置靜止放置一個(gè)帶正電的小球A,其質(zhì)量為m,MN之間有一方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),讓小球A自由滾下進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,水平面也是光滑的,下列說(shuō)法正確的是(   )

A.小球一定能穿過(guò)MN區(qū)域繼續(xù)運(yùn)動(dòng)

B.如果小球沒(méi)有穿過(guò)MN區(qū)域,小球一定能回到出發(fā)點(diǎn)

C.如果小球沒(méi)有穿過(guò)MN區(qū)域,只要電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大,小球可以到達(dá)P點(diǎn),且到達(dá)P點(diǎn)速度大于等于

D.如果小球一定能穿過(guò)MN區(qū)域,電場(chǎng)力做的功為-mgR

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


在“用單分子油膜估測(cè)單分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中,按照酒精與油酸體積比為m:n配制油酸酒精溶液,現(xiàn)用滴管滴取油酸酒精溶液,N滴溶液的總體積為V.

①用滴管將一滴油酸酒精溶液滴入淺盤(pán),待穩(wěn)定后將油酸薄膜輪廓描繪在坐標(biāo)紙上,如圖所示.已知坐標(biāo)紙上每個(gè)小方格面積為S,則油膜面積為-------------------

②估算油酸分子直徑的表達(dá)式為-------------------- (用題目中物理量的字母表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


電量為q的點(diǎn)電荷,在兩個(gè)固定的等量異種電荷+Q和-Q的連線的垂直平分線上移動(dòng),則( )

A、電場(chǎng)力做正功; B、電場(chǎng)力做負(fù)功;

C、電場(chǎng)力不做功; D、電場(chǎng)力做功的正負(fù),取決于q的正負(fù)。

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