Question

6．圖是家庭用“漏電保護(hù)器”的關(guān)鍵部分的原理圖，其中P是一個(gè)變壓器鐵芯，入戶的兩根電線（火線和零線）采用雙線繞法，繞在鐵芯的一側(cè)作為原線圈，然后再接戶內(nèi)的用電器；Q是一個(gè)脫扣開關(guān)的控制部分，脫扣開關(guān)是串聯(lián)在火線和零線上的，開關(guān)斷開時(shí)，用戶的供電被切斷，Q接在鐵芯另一側(cè)副線圈的a、b兩端之間，當(dāng)a、b間沒有電壓時(shí)，Q使得脫扣開關(guān)閉合，當(dāng)a、b間有電壓時(shí)，脫扣開關(guān)即斷開，使用戶斷電．

（1）用戶正常用電時(shí)，a、b之間有沒有電壓？為什么？
（2）如果某人站在地面上，手誤觸用電器火線端而觸電，脫扣開關(guān)是否會(huì)斷開？為什么？
（3）已知原線圈的鐵芯上雙線繞組繞了n₁匝，另一側(cè)的副線圈繞了n₂匝，正常用電時(shí)通過火線和零線的電流是I，某人站在地面上，手誤觸用電器火線而觸電時(shí)通過人體的電流為I′．把這個(gè)變壓器視為理想變壓器，在人觸電的這段時(shí)間內(nèi)，已知a、b兩端的電壓是2V，求火線線圈兩端的電壓和通過Q的電流各多大？

Answer 1

分析 脫扣開關(guān)K保持接通時(shí)，ef中要沒有電壓，保護(hù)器中火線和零線中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)應(yīng)完全抵消，可知火線的線圈匝數(shù)和連接零線的線圈匝數(shù)應(yīng)相等．只有通過火線與零線的電流有差值時(shí)，ef兩端才有電壓，脫扣開關(guān)K才斷開．“脫扣開關(guān)控制器”的線圈匝數(shù)越多，同樣的電流差值，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，ef兩端的電壓越大，觸電保護(hù)越靈敏．

解答 解：（1）正常狀態(tài)時(shí)，脫扣開關(guān)K保持接通，ab中要沒有電壓，火線和零線中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)應(yīng)完全抵消，只有通過火線與零線的電流有差值時(shí)，ef兩端才有電壓，脫扣開關(guān)K才斷開；
（2）如果某人站在地面上，手誤觸用電器火線端而觸電，脫扣開關(guān)是會(huì)斷開，因?yàn)槭终`觸火線時(shí)，相當(dāng)于把入戶線短接，通過人體的電流不通過原線圈，在Q中會(huì)產(chǎn)生電磁感應(yīng)，a、b 間有電壓，Q會(huì)斷開．
（3）根據(jù)變壓器規(guī)律知$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
 可得火線線圈兩端的電壓為 U=$\frac{2{n}_{1}}{{n}_{2}}$V，電流I=$\frac{{n}_{1}I′}{{n}_{2}}$．
答：（1）用戶正常用電時(shí)，a、b之間沒有電壓，脫扣開關(guān)K保持接通，ab中要沒有電；
（2）如果某人站在地面上，手誤觸用電器火線端而觸電，脫扣開關(guān)是會(huì)斷，因?yàn)槭终`觸火線時(shí)，相當(dāng)于把入戶線短接，通過人體的電流不通過原線圈，在Q中會(huì)產(chǎn)生電磁感應(yīng)，a、b 間有電壓，Q會(huì)斷開．
（3）火線線圈兩端的電壓為 U=$\frac{2{n}_{1}}{{n}_{2}}$V，電流I=$\frac{{n}_{1}I′}{{n}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題中火線與零線中電流相等時(shí)，磁場(chǎng)完全抵消，是雙線并繞消除自感影響的原理．