Question

一客車從靜止開始以加速度a作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，在車尾的后面離車頭為s遠(yuǎn)的地方有一乘客以某一恒定速度正在追趕這列客車，已知司機(jī)從車頭反光鏡內(nèi)能看到離車頭的最遠(yuǎn)距離為s（即人離車頭距離超過s，司機(jī)不能從反光鏡中看到該人），同時(shí)司機(jī)從反光鏡中看到該人的像必須持續(xù)時(shí)間在t內(nèi)才能會(huì)注意到該人，這樣才能制動(dòng)客車使車停下來，該乘客要想乘坐上這列客車，追趕客車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v所滿足條件的表達(dá)式是什么？若a=1.0m/s²，s=30m，s=20m，t=4.0s，求v的最小值．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)乘客經(jīng)過t時(shí)間與客車車頭的位移為s，通過位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，時(shí)間有兩個(gè)值，在這兩個(gè)時(shí)間之間，乘客與客車車頭的位移小于s，則兩個(gè)時(shí)間之差要保證大于等于t，根據(jù)該關(guān)系求出乘客速度的最小值．
解答：解：從客車由靜止開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t，
客車前進(jìn)，乘客前進(jìn)s₂=vt
由題意s₁+s-s₂=s
△t=t₂-t₁≥t
得
即         t=
所以△t=t₂-t₁==≥t
所以
代入數(shù)值是
故追趕客車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v的最小值為4.9m/s．
點(diǎn)評：該題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的較難題，關(guān)鍵抓住乘客經(jīng)過時(shí)間t與客車車頭的位移為s，還要注意乘客與客車車頭位移在s之內(nèi)的時(shí)間差大于等于t．