Question

2．如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動，細(xì)桿長0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg．現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動，若小球通過軌道最低點(diǎn)a處的速度為v_a=6m/s，通過軌道最高點(diǎn)b處的速度為v_b=2m/s，取g=10m/s²，則小球通過最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時對細(xì)桿作用力的情況是（　　）

• A． a處為拉力，方向豎直向下，大小為246N
• B． a處為拉力，方向豎直向上，大小為246N
• C． b處為拉力，方向豎直向下，大小為6N
• D． b處為壓力，方向豎直向下，大小為6N

Answer 1

分析 小球做圓周運(yùn)動時，在最高點(diǎn)a和最低點(diǎn)b時，都由小球所受的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：AB、小球經(jīng)過最低點(diǎn)a時，受重力和桿的彈力F₂，如圖．由于合力提供向心力，即合力向上，故細(xì)桿對球有豎直向上的拉力，則小球?qū)��?xì)桿有豎直向下的拉力．
由牛頓第二定律得 F₂-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{L}$，得 F₂=m（g+$\frac{{v}_{a}^{2}}{L}$）=3×（10+$\frac{{6}^{2}}{0.5}$）N=246N，故A正確，B錯誤．
CD、在b處，假設(shè)細(xì)桿對球的作用力豎直向下，如圖．由牛頓第二定律得
   F₁+mg=m$\frac{{v}_^{2}}{L}$，得F₁=m（$\frac{{v}_^{2}}{L}$-g）=3×（$\frac{{2}^{2}}{0.5}$-10）N=-6N，即方向豎直向上，則小球?qū)��?xì)桿的作用力方向豎直向下，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 要注意桿與繩子的區(qū)別，桿可以是支持力，可以是拉力，而繩子只能為拉力，運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律和向心力知識解答．