Question

（2012?孝感二模）如圖（1）所示，一根輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊與彈簧不連接，小物塊的質(zhì)量為m=2kg，當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，小物塊靜止于O點(diǎn)．現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力，使它緩慢移動(dòng)，壓縮彈簧（壓縮量為x_A ）至A點(diǎn)，此吋彈簧的彈性勢(shì)能Ep=2.3J．在這一過程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖（2）所示．然后突然撤去外力，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)后水平拋出．已知A、B之間的距離為L=0.65m．水平桌面的高為h=5m，計(jì)箅時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力．g取1Om/s²．求：
（1）在A點(diǎn)釋放小物塊后瞬間，小物塊的加速度；
（2）小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離．

Answer 1

分析：（1）從F-x圖可以看出小物塊與桌面的動(dòng)摩擦力大小和釋放瞬間彈簧的彈力大小，根據(jù)牛頓第二定律即可求解加速度；
（2）先求出摩擦力做的功，再根據(jù)能量守恒求出B點(diǎn)速度，物塊從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式即可求解．

解答：解：（1）從F-x圖中看出，小物塊與桌面的動(dòng)摩擦力大小為f=2 N，釋放瞬間彈簧的彈力大小為F_彈=48-2=46N，
所以釋放瞬間A的加速度大小為：a=

F彈-f

m

=

46-2

2

=22m/s2
（2）從A點(diǎn)開始到B點(diǎn)的過程中，摩擦力做功為W_f=f?L=1.3 J　　
根據(jù)能量守恒得：
E_p=

1

2

mv_B²+W_f
解得：v_B=1m/s
物塊從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，則有h=

1

2

gt²，
水平方向：x=v_Bt=1m
答：（1）在A點(diǎn)釋放小物塊后瞬間，小物塊的加速度為22m/s²；
（2）小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離為1m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律、能量守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．