Question

12．質(zhì)量m=500g的籃球，以10m/s的初速度豎直上拋，當它上升h=1.8m時與天花板相碰，經(jīng)過時間t=0.4s的相互作用，籃球以碰前速度的$\frac{3}{4}$反彈，設(shè)空氣阻力忽略不計，g取10m/s²，求：
（1）籃球與天花板碰撞前瞬間的速度v₁的大小；
（2）籃球?qū)μ旎ò宓钠骄�作用力的大小�?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移速度公式求出上升到高度h=1.8m處時的速度大��；
（2）然后根據(jù)動量定理列方程求解．

解答 解：（1）籃球與天花板碰前速度大小為v₁，由v₁²-v₀²=-2gh得：
V₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$=$\sqrt{1{0}^{2}-2×10×1.8}$ m/s=8 m/s，方向向上．
（2）碰后速度大小v₂=$\frac{3}{4}$v₁=6 m/s，方向向下．
選向下為正方向．碰撞過程中球受向下的重力mg和天花板對球向下的平均作用力F，對球由動量定理得：
（F+mg）t=mv₂-m（-v₁），
聯(lián)立得：F=12.5 N，
由牛頓第三定律知籃球?qū)μ旎ò宓钠骄�作用力大小�?2.5 N．
答：（1）籃球與天花板碰撞前瞬間的速度v₁的大小是8m/s；
（2）籃球?qū)μ旎ò宓钠骄�作用力的大小�?2.5N．

點評 本題考查動量定理的直接應(yīng)用，注意動量定理表達式為矢量式，要先規(guī)定正方向．