Question

5．土星外層上有一個(gè)環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以通過測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷（　　）

• A． 若v∝R，則該層是土星的一部分
• B． 若v²∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群
• C． 若v²∝$\frac{1}{R}$，則該層是土星的一部分
• D． 若v²∝$\frac{1}{R}$，則該層是土星的衛(wèi)星群

Answer 1

分析 若土星外層是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)v=ωR可以判斷v與R的關(guān)系；若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力列式，可以判斷v與R的關(guān)系．

解答 解：A、若該層是土星的一部分 則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)v=ωR得：v∝R，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力，根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，${v}^{2}=\frac{GM}{R}$，即v²∝$\frac{1}{R}$，故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要知道若是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，若該層是土星的衛(wèi)星群，則根據(jù)衛(wèi)星的基本解題思路：萬有引力等于向心力求解．