Question

(14分)如圖，在傾角θ=53°的固定斜面上放置一質(zhì)量M=1kg、長度l=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為L=9m。在平板的上端A處放一質(zhì)量m=1kg的小滑塊，開始時使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速釋放。設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，不考慮滑塊由平板落到斜面的速度變化。求：(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2)

(1)滑塊離開平板時的速度大小；

(2)滑塊從離開平板到到達(dá)斜面底端C經(jīng)歷的時間；

(3)滑塊到達(dá)C處時，平板的B端與C的距離。

Answer 1

（1）8m/s （2）0.8s （3）4.8m

【解析】

試題分析：（1）滑塊在平板上滑行過程中，根據(jù)牛頓第二定律

對滑塊：mgsinθ=ma1

對平板：

設(shè)滑塊在平板上滑行的時間為t1

滑塊離開平板時的速度大�。簐1=a1t1

代入數(shù)據(jù)解得：v1=8m/s

（2）設(shè)滑塊離開平板時距C點的距離為x，則

設(shè)滑塊在斜面上滑行過程中，滑塊的加速度為a3，到達(dá)C點經(jīng)歷的時間為t2，則

，

解得：t2=0.8s

（3）滑塊離開平板時，平板的速度：v2=a2t1

此后平板的加速度也為a3

在t2時間內(nèi)，平板的位移：

滑塊到達(dá)C點時平板B端與C的距離為：x3=x-x2=4.8m

考點：本題考查牛頓第二定律、勻變速直線運動的規(guī)律