Question

(08年白鷺洲中學(xué)期中)（10分）如圖所示為車(chē)站使用的水平傳送帶裝置的示意圖.繃緊的傳送帶始終保持3.Om／s的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為A=0.45m.現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點(diǎn))由A端被傳送到B端，且傳送到B端時(shí)沒(méi)有被及時(shí)取下，行李包從B端水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g取lOm／s²

    (1)若行李包從B端水平拋出的初速v＝3.Om／s，求它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和飛出的水平距離；

(2)若行李包以v。＝1.Om／s的初速?gòu)腁端向右滑行，包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離，求傳送帶的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

解析：（1）設(shè)行李包在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，飛出的水平距離為s，則

 

          ①

 

s＝vt             ②

 

代入數(shù)據(jù)得：t＝0.3s      ③ 

       

s＝0.9m                 ④

 

（2）設(shè)行李包的質(zhì)量為m，與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，則

 

滑動(dòng)摩擦力    ⑤   

   

代入數(shù)據(jù)得：a＝2.0m/s²           ⑥

 

要使行李包從B端飛出的水平距離等于（1）中所求水平距離，行李包從B端飛出的水平拋出的初速度v=3.0m/s

 

設(shè)行李被加速到時(shí)通過(guò)的距離為s₀，則    ⑦ 

 

代入數(shù)據(jù)得s₀＝2.0m    ⑧

 

故傳送帶的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件為：L≥2.0m      ⑨