(2006?湖南模擬)如圖所示,質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊放在水平地面上,與水平地面間的動摩擦因數(shù)都是μ(μ≠0),用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起,當(dāng)用水平力F作用在m2上時,兩物體均以加速度a做勻加速運(yùn)動,此時,彈簧伸長量為x; 當(dāng)用水平力F′作用在m2上時,兩物體均以加速度2a做勻加速運(yùn)動,此時,彈簧伸長量為x′,則下列關(guān)系正確的是( 。
分析:先以兩個物體整體為研究對象,由牛頓第二定律求出F和F′,再分別以m1和m2為研究對象,求出彈簧的彈力,由胡克定律分析彈簧伸長量的關(guān)系.
解答:解:A、C以兩個物體整體為研究對象,由牛頓第二定律得:
   F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a…①
   F′-μ(m1+m2)g=2(m1+m2)a…②
顯然,F(xiàn)′<2F.故AC均錯誤.
B、D,由①得:a=
F
m1+m2
-μg

由②得:2a=
F′
m1+m2
-μg,
分別以m1為研究對象,由牛頓第二定律得:
    kx-μm1g=m1a=m1
F
m1+m2
-μg
),得:x=
m1F
m1+m2

   kx′-μm1g=2m1a=m1
F′
m1+m2
-μg,),得:x′=
m1F′
m1+m2

則有x′<2x.故B錯誤,D正確.
故選D
點(diǎn)評:本題的解答關(guān)鍵是靈活選擇研究對象,采用先整體法后隔離法的方法研究,比較簡捷.
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