Question

（2012?上海）在“利用單擺測重力加速度：的實驗中
（1）某同學(xué)嘗試用DIS測量周期．如圖，用一個磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點正下方．圖中磁傳感器的引出端A應(yīng)接到

數(shù)據(jù)采集器

．使單擺做小角度擺動，當(dāng)磁感應(yīng)強度測量值最大時，磁性小球位于

最低點

．若測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強度最大值之間的時間間隔為t，則單擺周期的測量值為

2t

N-1

（地磁場和磁傳感器的影響可忽略）．
（2）多次改變擺長使單擺做小角度擺動，測量擺長L及相應(yīng)的周期T后，分別取L和T的對數(shù)，所得到的lgT-lgL圖線為

直線

（填“直線”、“對數(shù)曲線”或“指數(shù)曲線”）；讀得圖線與縱軸交點的縱坐標(biāo)為c，由此得到該地的重力加速度g=

4π2

102c

．

Answer 1

分析：（1）磁傳感器的引出端A應(yīng)接到數(shù)據(jù)采集器，從而采集數(shù)據(jù)，當(dāng)磁感應(yīng)強度測量值最大時，磁性小球位于最低點（或平衡位置），知道周期為一次全振動的時間，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，所以在t時間內(nèi)完成了n-1個全振動；
（2）由T=2π

L g

結(jié)合數(shù)學(xué)對數(shù)知識，得到lgT-lgL的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識即可求解．

解答：解：（1）磁傳感器的引出端A應(yīng)接到數(shù)據(jù)采集器，從而采集數(shù)據(jù)．單擺做小角度擺動，
當(dāng)磁感應(yīng)強度測量值最大時，磁性小球位于最低點（或平衡位置）．
若測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強度最大值之間的時間間隔為t，則
單擺的周期為：T=

2t

N-1

（2）由T=2π

L g

可得：lgT=

1

2

lg

4π2

g

+

1

2

lgL，故lgT-lgL圖線為直線，
由題意可知：

1

2

lg

4π2

g

=c
解得：g=

4π2

102c

故答案為：（1）數(shù)據(jù)采集器，；最低點；

2t

N-1

；（2）直線；

4π2

102c

點評：本題考查實驗操作和數(shù)據(jù)處理的能力，對數(shù)學(xué)知識要求較高，難度適中．