Question

6．如圖所示，傾角為30°的斜面體靜止在水平地面上，輕繩一端連著斜面上的物體A（輕繩與斜面平行），另一端通過兩個滑輪相連于天花板上的P點(diǎn)．動滑輪上懸掛質(zhì)量為m的物塊B，開始懸掛動滑輪的兩繩均豎直．現(xiàn)將P點(diǎn)緩慢向右移動，直到動滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時，物體A剛好要滑動．假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．整個過程斜面體始終靜止，不計滑輪的質(zhì)量及輕繩與滑輪的摩擦．下列說法正確的是（　　）

• A． 物體A的質(zhì)量為$\frac{\sqrt{2}}{2}$m
• B． 物體A受到的摩擦力一直增大
• C． 地面對斜面體的摩擦力水平向左并逐漸減小
• D． 斜面體對地面的壓力逐漸減小

Answer 1

分析 動滑輪處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件求出繩子拉力，再對A受力分析求出A的質(zhì)量，對A受力分析，判斷A受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)繩子拉力的變化分析摩擦力的變化，對斜面和A整體研究，根據(jù)平衡條件判斷地面對斜面體的摩擦力以及斜面體對地面的壓力的變化情況．

解答 解：A、動滑輪處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件解得繩子拉力T=$mgsin45°=\frac{\sqrt{2}}{2}mg$，
物體A剛好要滑動，受力平衡，根據(jù)平衡條件得：
T=m_Agsin30°+μm_Agcos30°
解得：m_A=$\frac{\sqrt{2}}{2}m$，故A正確；
B、開始懸掛動滑輪的兩繩均豎直，則繩子拉力${T}_{1}=\frac{mg}{2}＞{m}_{A}gsin30°$，則開始A受到的靜摩擦方向向下，當(dāng)P向右移動時，繩子的拉力一直增大，根據(jù)平衡條件可知，A受到的靜摩擦力也一直增大，故B正確；
C、設(shè)懸掛動滑輪左邊一根繩子與水平方向的夾角為θ，對斜面和A整體研究，由平衡條件得：
水平方向有：f=Tcosθ，P向右移動過程中，T增大，θ減小，則f增大，故C錯誤；
D、懸掛動滑輪的繩子豎直方向的分量$T′=\frac{mg}{2}$，所以斜面體對地面的壓力等于斜面和A的重力與$\frac{mg}{2}$之和，不變，故D錯誤．
故選：AB

點(diǎn)評 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，注意整體法和隔離法在解題時的應(yīng)用，難度適中．