Question

【題目】如圖所示，一帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，以初速度v0從左端A點(diǎn)沿中心虛線射入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．粒子從C點(diǎn)以速度v(未知)射出，側(cè)移量為y．不計(jì)粒子的重力，則下列說法中正確的是( )

A．軌跡AC是圓弧的一部分

B．速率v＝

C．粒子通過復(fù)合場(chǎng)區(qū)域所用時(shí)間t＝

D．粒子在復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為a＝||，方向時(shí)刻改變

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：帶電粒子進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后同時(shí)受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，洛倫茲力不做功，僅電場(chǎng)力做功，若帶電粒子帶正電，電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子的速度在逐漸減小，若帶電粒子帶負(fù)電，電場(chǎng)力做正功，所以，帶電粒子所受的洛倫茲力也在不斷減小或增大，其軌跡不可能為圓弧，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若帶電粒子帶正電，根據(jù)動(dòng)能定理有：－qEy＝－，解得：v＝，若帶電粒子帶負(fù)電，根據(jù)動(dòng)能定理有：qEy＝－，解得：v＝，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子剛進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)，其豎直方向上的加速度大小為：a＝||，若粒子在豎直方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則通過y位移的時(shí)間為＝，事實(shí)上由于粒子所受洛倫茲力大小在逐漸減小或增大，因此粒子在豎直方向上的加速度也逐漸減小或增大，所以粒子通過復(fù)合場(chǎng)區(qū)域所用時(shí)間t＞或t＜，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若帶電粒子帶正電，可將帶電粒子的初速度v0分解成同方向上的v1和v2，即v0＝v1＋v2，且滿足qv1B＝qE，此時(shí)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)可看成是以v1向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)和以v2為線速度的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，所以帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝＝＝，同理，若帶電粒子帶負(fù)電，帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝，而方向總指向圓心，所以時(shí)刻在改變，故選項(xiàng)D正確．