Question

如圖所示，位于豎直平面上的圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放，到達B點時的速度為，最后落在地面上C點處，不計空氣阻力．求：

（1）小球剛運動到B點時的加速度為多大，對軌道的壓力多大．

（2）小球落地點C與B點水平距離為多少．

Answer 1

考點：

向心力；牛頓第二定律；平拋運動．版權(quán)所有
專題：	牛頓第二定律在圓周運動中的應用．
分析：	（1）已知小球到達B點時的速度，由向心加速度的公式a向=列式求解B點的加速度；經(jīng)過B點時，由重力和軌道的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力，再由牛頓第三定律求出小球?qū)�軌道的壓力�?/p> （2）小球從B點拋出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的位移公式求解；
解答：	解：（1）小球到達B點時的加速度 a向==aB 則得：aB===2g 根據(jù)牛頓第二定律 FN﹣mg=maB=mg 得：FN=3mg 根據(jù)牛頓第三定律得：小球運動到B點對軌道的壓力為 FN′=FN=3mg； （2）小球從B點拋出后做平拋運動，豎直方向自由落體，則有：  水平方向勻速運動，有：   s=vBt 又 vB= 聯(lián)立上三式得：s=2； 答： （1）小球剛運動到B點時的加速度為2g，對軌道的壓力為3mg． （2）小球落地點C與B點水平距離為2．
點評：	本題要知道小球做圓周運動時，到B點的加速度即為B點的向心加速度．平拋運動根據(jù)運動的分解法進行研究．