Question

2．如圖所示，半徑為R的水平圓板中心軸的正上方高h(yuǎn)處水平拋出一小球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到與小球初速度方向平行時(shí)（圖示位置），開始拋出小球，要使小球與圓板只碰一次，且碰撞點(diǎn)為B，求：
（1）小球的初速度v₀；
（2）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω．

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解即可得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間和平拋的初速度；根據(jù)角速度定義公式求解角速度，注意多解性．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則小球的初速度為：${v}_{0}=\frac{R}{t}=R\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（2）要使小球與圓板只碰一次，且碰撞點(diǎn)為B，則有：ωt=2nπ，n=1，2，3…
解得：$ω=\frac{2nπ}{t}=2nπ\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$，n=1，2，3…
答：（1）小球的初速度為$R\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（2）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為$2nπ\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$，n=1，2，3…

點(diǎn)評 本題考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要注意等時(shí)性和周期性，不難．