Question

14．已知氫原子處于激發(fā)態(tài)的能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，式中E₁為基態(tài)的能量E1=-13.6eV．對于處于n=4激發(fā)態(tài)的一群氫原子來說，可能發(fā)生的輻射是（　�。�

• A． 能夠發(fā)出五種能量不同的光子
• B． 能夠發(fā)出六種能量不同的光子
• C． 發(fā)出的光子的最大能量是12.75eV，最小能量是0.66eV
• D． 發(fā)出的光子的最大能量是13.6eV，最小能量是0.85eV

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學組合公式${C}_{n}^{2}$ 求出一群處于n=3能級的氫原子向較低能級躍遷，能產(chǎn)生不同頻率的光子種數(shù)．由第3能級向第二能級躍遷時輻射的光子能量最小．

解答 解：AB、根據(jù)${C}_{4}^{2}$=6知，一群處于n=4能級的氫原子向較低能級躍遷，能產(chǎn)生6種不同頻率的光子，故A錯誤，B正確．
CD、由第4能級向第3能級躍遷時輻射的光子能量最小，即為：△E=E₄-E₃=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$+$\frac{13.6}{{3}^{2}}$=0.66eV，
最大能量是從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，即為：△E′=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$+13.6=12.75eV，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷滿足的規(guī)律，知道能級差越大，釋放的光子能量越大．以及掌握如何求躍遷的種類．