Question

5．一質(zhì)量為2kg的物體由于受到一個(gè)水平方向的恒力作用而在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，該物體在x軸方向、y軸方向的分速度分別如圖甲、乙所示，則（　�。�

• A． 物體所受恒力大小為3N
• B． 物體的軌跡方程是y=$\frac{3}{32}$x²
• C． 物體在每1s內(nèi)的速度增量為3m/s，且沿著軌跡曲線的切線方向
• D． 在第2s內(nèi)，恒力對(duì)物體所做的功為36J

Answer 1

分析 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成法研究物體的加速度，再由牛頓第二定律求解合力．由速度圖象的斜率等于加速度，分別求出x軸和y軸方向物體的加速度，再求出合加速度，即可求解合力．
物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，分別求出兩個(gè)方向的分位移表達(dá)式，即可求出運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的方程；
根據(jù)功的公式可求得第2s內(nèi)恒力的功．

解答 解：A、由乙圖可知，物體在y方向上的加速度 a=$\frac{6}{2}$=3m/s²；則由牛頓幾張二定律可知，F(xiàn)=ma=2×3=6N；故A錯(cuò)誤；
B、水平位移x=4t； 豎直位移y=$\frac{1}{2}×3{t}^{2}$；聯(lián)立解得軌跡方程為y=$\frac{3}{32}$x²； 故B正確；
C、根據(jù)v=at可知，物體的速度在1s內(nèi)增量為6m/s；故C錯(cuò)誤；
D、第2s內(nèi)物體在豎直方向上的位移為：y=$\frac{3+6}{2}×1$=4.5m；則恒力的功為：W=Fy=6×4.5=27J；故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)動(dòng)的合成問題，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四邊形定則進(jìn)行合成；而對(duì)于功的計(jì)算要注意明確只要分析出力的方向上的位移即可．