Question

11．如圖所示的皮帶傳動裝置，大輪半徑為2R，小輪半徑為R，A、B分別為兩輪邊緣上的點，C為大輪上離輪軸為R處的一點，傳動時皮帶不打滑，則A、B、C三點的線速度大小之比為2：2：1，三點的角速度之比為2：1：1．

Answer 1

分析 在皮帶傳動裝置中，皮帶不打滑，輪邊緣的線速度大小相等，同一輪上各點的角速度相等，由線速度、角速度關系式分析答題即可．

解答 解：點A和點B是同緣傳動的邊緣點，線速度相等，故：
v_A=v_B
點B和點C是同軸傳動，角速度相等，故：
ω_B=ω_C=ω
根據(jù)公式：v=ω•r
${v}_{C}=ω•R=\frac{ω•2R}{2}=\frac{1}{2}{v}_{B}$
則三點線速度之比為2：2：1；
又：$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}=\frac{2R}{R}=\frac{2}{1}$，則三點的角速度之比為2：1：1
故答案為：2：2：1；2：1：1

點評 知道“在皮帶傳動裝置中，皮帶不打滑，輪邊緣的線速度大小相等，同一輪上各點的角速度相等”是正確解題的前提與關鍵，由線速度、角速度、周期間的關系式及向心加速度公式即可正確解題．