Question

(2010·哈三中月考)一物體從靜止開始由傾角很小的光滑斜面頂端滑下，保持斜面底邊長度不變，逐漸增加斜面長度以增加斜面傾角．在傾角增加的過程中(每次下滑過程中傾角不變)，物體的加速度a和物體由頂端下滑到底端的時間t的變化情況是(　　)

A．a增大，t增大

B．a增大，t變小

C．a增大，t先增大后變小

D．a增大，t先變小后增大

Answer 1

由mgsinθ＝ma可得a＝gsinθ.物體的加速度a隨θ的增大而增大，設(shè)斜面底邊長為s₀.由＝at²可得，

t＝ ＝ .

可見隨θ的增大，物體由頂端滑到底端的時間t先變小后增大．當θ＝45°時，時間t最短，故只有D正確．

答案：D