Question

2．如圖所示，小物塊1、2的質(zhì)量均為m，分別位于水平面上的A、B處，小物塊1底面光滑，小物塊2與水平面間的接觸面粗糙．A、B間的距離及B與墻壁C間的距離均為s．小物塊1以初速度v₀從A點(diǎn)開始向左運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)與小物塊2發(fā)生彈性碰撞，設(shè)小物塊2與墻壁的碰撞也為彈性碰撞，重力加速度大小為g．
（1）求小物塊1、2彈性碰撞后瞬間2的速度v₂；
（2）小物塊1、2碰后在小物塊1的左側(cè)噴上粘合劑（粘合劑質(zhì)量不計(jì)），小物塊1、2再次碰撞后粘合在一起，最終靜止在A點(diǎn)，求小物塊2與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出碰撞后的速度．
（2）碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)碰撞后物塊1的速度為v₁，以水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：
mv₀=mv₁+mv₂，
由能量守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²，
解得：v₁=0，v₂=v₀；
（2）設(shè)物塊2與墻壁碰撞后回到B點(diǎn)時(shí)的速度為v₃，
（3）由動(dòng)能定理有：-μ•2mgs=$\frac{1}{2}$mv₃²-$\frac{1}{2}$mv₂²，
設(shè)物塊1、2碰撞后速度為v₄，碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：
mv₃=2mv₄，
由動(dòng)能定理有：-μmgs=0-$\frac{1}{2}$•2mv₄²，
解得：$μ=\frac{v_0^2}{8gs}$． 
答：（1）小物塊1、2彈性碰撞后瞬間2的速度v₂為v₀；
（2）小物塊2與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為$\frac{{v}_{0}^{2}}{8gs}$．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)能定理可以解題．