相距L=1.5 m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置,質(zhì)量為m1=1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上,如圖9-3-10(a)所示,虛線上方磁場方向垂直紙面向里,虛線下方磁場方向豎直向下,兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同.ab棒光滑,cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75,兩棒總電阻為1.8 Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì).ab棒在方向豎直向上,大小按圖9-3-10(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下,從靜止開始,沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)cd棒也由靜止釋放.

圖9-3-10

(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大;

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J,求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱.

解析 (1)經(jīng)過時(shí)間t,金屬棒ab的速率vat

此時(shí),回路中的感應(yīng)電流為I

對(duì)金屬棒ab,由牛頓第二定律得

FBILm1gm1a

由以上各式整理得:

Fm1am1gat

在圖線上取兩點(diǎn):

t1=0,F1=11 N;t2=2 s,F2=14.6 N

代入上式得a=1 m/s2 B=1.2 T

(2)在2 s末金屬棒ab的速率vtat=2 m/s

所發(fā)生的位移

sat2=2 m

由動(dòng)能定理得WFm1gsWm1v

QW,聯(lián)立以上方程,解得

QWFm1gsm1v

=(40-1×10×2-×1×22)J=18 J

答案 (1)1.2 T 1 m/s2 (2)18 J

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大。

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J,求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱;

(3)求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0,并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖象.

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相距L=1.5 m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置,質(zhì)量為m1=1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上,如圖(a)所示,虛線上方磁場方向垂直紙面向里,虛線下方磁場方向豎直向下,兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同.a(chǎn)b棒光滑,cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75,兩棒總電阻為1.8 Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì).a(chǎn)b棒在方向豎直向上,大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下,從靜止開始,沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)cd棒也由靜止釋放.

(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大。

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J,求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱;

(3)判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng),求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0,并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖象.

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(1)求ab棒加速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做了26.8 J的功,求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱;

(3)求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0,并在圖3中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖線.

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(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小;
(2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J,求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱;
(3)判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng),求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0,并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖象。

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