Question

17．如圖所示，t=0時，一物體從光滑斜面上的A點由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運動，經(jīng)過B點后進入水平面做勻減速直線運動（經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點，每隔2s物體的瞬時速度記錄在下表中，則下列說法中正確的是（　　）

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． t=3s的時刻物體恰好經(jīng)過B點
• B． t=10s的時刻物體恰好停在C點
• C． A、B間的距離小于B、C間的距離
• D． 物體運動過程中的最大速度為12m/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．通過運動學公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離．

解答 解：勻加速運動的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，勻減速運動的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據(jù)運動學公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12  t₁+t₂=2，解出${t}_{1}=\frac{4}{3}s$，知經(jīng)過$\frac{10}{3}s$到達B點，故A錯誤．
到達B點時的速度v=a₁t=$\frac{40}{3}m/s$，為最大速度，故D錯誤．
根據(jù)v²-v₀²=2ax，代入數(shù)據(jù)求出AB段的長度為${x}_{AB}=\frac{200}{9}m$，同理${x}_{BC}=\frac{400}{9}m$，可知A、B間的距離小于B、C間的距離，故C正確．
第6s末的速度是8m/s，到停下來還需的時間t′=$\frac{0-8}{-2}s=4s$，所以到C點的時間為10s．故B正確．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，通過運動學公式求出B點的速度是關(guān)鍵．