Question

【題目】如圖所示，足夠長的兩光滑水平導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌間所接電阻的阻值為R.質(zhì)量為m的金屬棒ab阻值也為R、金屬棒在大小為F的水平恒力作用下沿導(dǎo)軌由靜止開始滑動(dòng)，其他電阻忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.

(1) 求金屬棒ab速度的最大值vm；

(2) 畫出電阻R兩端的電壓U與金屬棒速度v的關(guān)系圖象(要求寫出作圖依據(jù))；

(3) 經(jīng)過時(shí)間t，金屬棒運(yùn)動(dòng)距離為x，速度為v1，求該過程金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）當(dāng)安培力與拉力達(dá)到平衡時(shí)受到最大，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件結(jié)合安培力的計(jì)算公式求解；

（2）找到U-v函數(shù)關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)畫圖；

（3）根據(jù)動(dòng)能定理求解該過程產(chǎn)生的總熱量，從而求解金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱.

（1）金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

由閉合電路歐姆定律：

金屬棒受到的安培力：

由牛頓第二定律：

以上各式聯(lián)列可得：

當(dāng)時(shí)，金屬棒速度的最大值

（2）電阻兩端的電壓

且

關(guān)系圖象如圖

（3）金屬棒速度達(dá)到的過程中：由動(dòng)能定理可得：

解得回路中產(chǎn)生的總熱量：

金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱：